Игорь Евгеньевич Куимов родился 3 июля 1952 года в городе Калинин Тверской области.
В 1975 году закончил Ленинградский ордена Ленина политехнический институт им. М.И. Калинина по специальности инженерная электрофизика. С 1976 года трудовая деятельность И.Е. Куимова связана с Наро-фоминским заводом электроизоляционных материалов (в настоящее время – завод электроизоляционных материалов «Элинар»), где он прошел путь от инженера-технолога до заместителя директора.
В 1992 году под руководством И.Е. Куимова была образована многопрофильная компания «Элинар», ведущей сферой деятельности которой является производство электроизоляции для турбо-гидрогенераторов, высоковольтных и низковольтных электрических машин, тяговых двигателей. Особое направление научно-технических разработок и производственной деятельности компании связано с кабельной промышленностью. Впервые в России здесь были освоены слюдосодержащие ленты (торговая марка Элмикатекс) для пожаробезопасных кабелей.
Наряду с коммерческой и производственной деятельностью И.Е. Куимов ведет большую общественную работу. Он является вице-президентом Международной ассоциации «Интерэлектромаш», председателем Совета ассоциации предпринимателей Наро-Фоминского района Московской области. Игорь Евгеньевич вошел в состав общественного Совета по малому и среднему предпринимательству при Губернаторе Московской области. Избран председателем Совета Московского областного отделения общероссийской общественной организации «Деловая Россия».
Кандидат технических наук, доктор электротехники, член-корреспондент Академии электротехнических наук РФ, генеральный директор холдинговой компании «Элинар» Куимов Игорь Евгеньевич вошел в список Рейтинга – 2001 года «1000 самых профессиональных менеджеров России». Он награжден медалью «В память 850-летия Москвы», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, золотой медалью Всероссийского выставочного центра.